Petr Sáha dlouhodobě působil na Chalmers University of Technology v Göteburgu ve Švédsku a Vysokém učení technickém v Brně, a v současnosti je hostujícím profesorem na zahraničních univerzitách East China University of Science and Technology v Šanghaji, Clemson University v USA, Ton Duc Thang University ve Vietnamu a University of Palermo v Itálii. Je členem několika mezinárodních vědeckých organizací, a za svůj vědecký přínos získal řadu ocenění, včetně prestižní ceny „PPS Fellows“, ceny Siemens za celoživotní přínos, a mnoha dalších.

V oblasti managementu zastával po čtyři funkční období pozici rektora Univerzity Tomáše Bati ve Zlíně, byl předsedou České konference rektorů a prezidentem americké společnosti Polymer Processing Society. Je zakladatelem Univerzity Tomáše Bati ve Zlíně a také zakladatelem výzkumného Centra polymerních systémů